若{An}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n是多少?A4005 B4006 C4007 D4008

若{An}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n是多少?A4005 B4006 C4007 D4008
若{An}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n是多少?
A4005 B4006 C4007 D4008

若{An}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大自然数n是多少?A4005 B4006 C4007 D4008
设a为首项,b为公差；
因为a2003+a2004=2a+4005b>0
所以0>b>-2a/4005
所以当Sn=[a+a+(n-1)b]*n/2>0
既a+a+(n-1)b>0
n<-2a/b+1≤4006
所以最大自然数n是4006