数列1+1/1*2+1/2*3,+...+1/99*100等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:38:53
数列1+1/1*2+1/2*3,+...+1/99*100等于数列1+1/1*2+1/2*3,+...+1/99*100等于数列1+1/1*2+1/2*3,+...+1/99*100等于1+1/1*2

数列1+1/1*2+1/2*3,+...+1/99*100等于
数列1+1/1*2+1/2*3,+...+1/99*100等于

数列1+1/1*2+1/2*3,+...+1/99*100等于
1+1/1*2+1/2*3,+...+1/99*100
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1+1-1/100
=199/100

1+1/1*2+1/2*3,+...+1/99*100
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100
=1+1-1/100
=1+99/100
=199/100
=1.99

原式=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)=2-1/100=199/100