已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sinxcosx),x属于R,将函数f(x)=a*b的图像按e=(3.141592653/6,-1)平移得到函数g(x)的图像,求函数y=g(x)的单调递增区间

已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sinxcosx),x属于R,将函数f(x)=a*b的图像按e=(3.141592653/6,-1)平移得到函数g(x)的图像,求函数y=g(x)的单调递增区间
已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sinxcosx),x属于R,将函数f(x)=a*b的图像按e=(3.141592653/6,-1)平移得到函数g(x)的图像,求函数y=g(x)的单调递增区间

已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sinxcosx),x属于R,将函数f(x)=a*b的图像按e=(3.141592653/6,-1)平移得到函数g(x)的图像,求函数y=g(x)的单调递增区间
f(x)=ab=2(cosx)^2+2√3sinxcosx
=4cosxsin(x+30)
g(x)=4cox(x+π/6)sin(x+π/3)-1
g'(x)=4sin(x+π/6)sin(x+π/3)+4cos(x+π/6)cos(x+π/3)
=4cos(x+π/2)
=-4sin2x
2x在（π/2,3π/2）即x在（π/4,3π/4）上单调递增