1.已知一扇形的圆心角是60°,所在圆的半径为10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.2.化简：（1+sin x+cos x+2sin xcos x）/(1+sin x+cos x)3.若sin x+cos x=1,则sin x的n次方+cos x的n次方（n∈正整数）的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:35:24
1.已知一扇形的圆心角是60°,所在圆的半径为10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.2.化简：（1+sin x+cos x+2sin xcos x）/(1+sin x+cos x)3.若sin x+cos x=1,则sin x的n次方+cos x的n次方（n∈正整数）的
1.已知一扇形的圆心角是60°,所在圆的半径为10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.
2.化简：（1+sin x+cos x+2sin xcos x）/(1+sin x+cos x)
3.若sin x+cos x=1,则sin x的n次方+cos x的n次方（n∈正整数）的值为（）
A.1 B.-1 C.±1 D 不能确定
4.已知sin(3π-α)=√2*cos(3π/2+β)和√3cos(-α)=-√2cos(π+β),且0＜α＜π,求sinα
若A、B为锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限?
5.已知sinα＞sinβ,那么下列命题成立的是（）
A.若α,β都是第一象限角,则cosα＞cosβ
B.若α,β都是第二象限角,则tanα＞tanβ
C.若α,β都是第三象限角,则cosα＞cosβ
D.若α,β都是第四象限角,则tanα＞tanβ
6.(1)函数f(x)=sin x+|sin x|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,求k的取值范围?（2）求方程lgx=sinx的实根的个数.
1.已知一扇形的圆心角是60°,所在圆的半径为10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.2.化简：（1+sin x+cos x+2sin xcos x）/(1+sin x+cos x)3.若sin x+cos x=1,则sin x的n次方+cos x的n次方（n∈正整数）的
1
S=α*π*r*r/360=60*0.1*0.1*3.14/360=3.14/60
弧长l=α*π*2*r/360=3.14/30 单位 m m^2
2
（1+sin x+cos x+2sin xcos x）/(1+sin x+cos x)
=（sin^2x+cos^2x+sin x+cos x+2sin xcos x）/(1+sin x+cos x)
=（(sin x+cos x)^2+sin x+cos x）/(1+sin x+cos x) 设sin x+cos x=A
=（A^2+A）/(1+A)
=A*(A+1)/(A+1)
=A=sin x+cos x
3
sin x+cos x=1两边平方sin^2 x+cos^2 x+2*sin x*cos x=1
sin^2 x+cos^2 x=1则2*sin x*cos x=0→sin x*cos x=0
设A=sin x,B=cos x,A+B=1,A*B=0
(A^n+B^n)*(A+B)=A^(n+1)+A*B^n+B*A^n+B^(n+1)=A^(n+1)+B^(n+1)
A+B=1
(A^n+B^n)*(A+B)=A^n+B^n=A^(n+1)+B^(n+1)
n=1,2时结果都为1,可知其值为1
4
sin(3π-α）=sin3π*cosα-cos3π*sinα=sinα
√2*cos(3π/2+β)=√2*(cos3π/2cosβ－sin3π/2sinβ)=√2*sinβ
sinα=√2*sinβ
-√2cos(π+β)=√2cosβ=√3cos(-α)=√3cosα
解得sinβ=1/2(sinα=√2*sinβ,0＜α＜π,则0＜β＜π)
sinα=√2*(1/2)=√2/2
cosβ=±√3/2,cosα=±√2/2
cosβ-sinα