求z=x2+y2-xy+x+y在D：x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:56:02

求z=x*2+y*2-xy+x+y在D：x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法求z=x*2+y*2-xy+x+y在D：x小于等于0,y小于等于0,x+y大于

求z=x*2+y*2-xy+x+y在D：x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法
求z=x*2+y*2-xy+x+y在D：x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法

求z=x*2+y*2-xy+x+y在D：x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法
①在区域D内,z对x和y分别求偏导ðz/ðx、ðz/ðy,令ðz/ðx=0、ðz/ðy=0得：x=-1、y=-1,将x=-1和y=-1代入z的表达式中,得z的一个极值点为-1;②在边界x=0、-3≦y≦0上,z=y^2+y=(y+1/2)^2-1/4,y=-1/2时z取极值-1/4;y=-3时z取极值6;y=0时z取极值0;③在边界y=0、-3≦x≦0上,z的极值情况同②;④在边界x+y=-3上,z=3x^2+9x+6=3(x+3/2)^2-3/4,x=-3/2时z取极值-3/4,x=0和-3时z取极值6;⑤综上所述,当x=y=-1时,z取最小值-1;当x=0、y=-3或x=-3、y=0时,z取最大值6(毕).

这个用不了拉格朗日乘数法，因为没有附加条件，直接求就行，对z 偏x导和偏y导，2x-y+1;2y-x+1。求出x=y=-1

怎么没有附加条件？

求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y| 求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y| 若x+y=6,xy=-8,求代数式(x+y-z)^2+(x+y-z)(x+y+z)-2·z(x-y) 若x-y=6,xy=-8,求代数式(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)的值已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z 方程组xy/x+y=2 yz/y+z=4 zx/x+z=5 求x,y,z 已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z 若|x-3|+|y+2|+|2z+1|=0,求(xy-yz)(y-x+z) 已知方程组x+2y-z=0,2x-y+8z=0,求x*x+y*y+z*z/xy+yz的值设z=(x+2y)e^xy,求dz 已知4x-3y=6z 2x+4y=14z 求2xy/x^+y^ 已知4x-3y=6z 2x+4y=14z 求2xy/x^+y^ 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) 已知3x－y+2z=x+2y+3z=0,求（3x^－xy+2y^)/(2x^+4xy+y^)值? 设z=f(xy^2-x^2y)求z对xy的二阶偏导已知XY+X/X+Y+1=2 XZ+2X/X+Z+2=3 (Y+1)(Z+2)/Y+Z+3=4 求X+Y+Z的值已知(XY+X)/(X+Y+1)=2 (XZ+2X)/(X+Z+2)=3 [(Y+1)(Z+2)]/(Y+Z+3)=4 求X+Y+Z的值若x+y=4,x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)z,求x^3+12xy+y^3的值. z=f(x^2-y^2,xy),求z关于y的偏导