已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的一点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为1/2,则tan∠F1PF2=()A.3/4B.4/3C.4根号7/7D.3根号7/7为什么?（选择题……最好介绍一个简便算法~）

已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的一点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为1/2,则tan∠F1PF2=()A.3/4B.4/3C.4根号7/7D.3根号7/7为什么?（选择题……最好介绍一个简便算法~）
已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的一点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为1/2,则tan∠F1PF2=()
A.3/4
B.4/3
C.4根号7/7
D.3根号7/7
为什么?
（选择题……最好介绍一个简便算法~）

已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的一点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为1/2,则tan∠F1PF2=()A.3/4B.4/3C.4根号7/7D.3根号7/7为什么?（选择题……最好介绍一个简便算法~）
有一个三角形内切圆半径公示为R=（S-a）*tan{（∠A）/2}
s为周长的一半本题为2+1（即a+c）,a为∠A所对的边长
tan∠F1PF2=tan∠A=4/3

应该是B，因为三角形的周长为6，内切圆半径为0.5，则三角形的面积为1.5
又S=B^2 * tan（∠F1PF2/2）
可知tan（∠F1PF2/2）=0.5，所以4/3

s=b^2*tan（∠F1PF2/2）（就是∠F1PF2的一半）
s=r*(2a+2c) *1/2
因此 S=1/2*（4+2）*0.5=6/4
3/2=3=tan（∠F1PF2/2）
所以tan（∠F1PF2/2）=1/2
所以tan∠F1PF2=4/3

用S=b^2 * tan（∠F1PF2/2）（这是椭圆中重要结论，用第一定义与半角公式易证，双曲线为b^2 / tan（∠F1PF2/2）)
可知tan（∠F1PF2/2）=0.5，4/3