问高数题 ,y= x/(1+x)²,求拐点与凹凸区间,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:20:00
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问高数题 ,y= x/(1+x)²,求拐点与凹凸区间,
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问高数题 ,y= x/(1+x)²,求拐点与凹凸区间,
x=-1是间断点
y= x/(1+x)²=(1+x-1)/(1+x)^2=1/(1+x)-1/(1+x)^3
y'=1/(1+x)^2-2x/(1+x)^3=(1-x)/(1+x)^3
y'=0时,x=1,(1,1/4)是驻点
y''==-1/(1+x)^3-3(1-x)/(1+x)^4=(2x-4)/(1+x)^4
y''<0时,x<2,且x≠-1,是凸区间
y''=0时,x=2,(2,2/9)是拐点
y''>0时,x>2,是凹区间
y= x/(1+x)²,
定义域是x≠-1.
y'=1/(1+x)^2-2x/(1+x)^3
=(1-x)/(1+x)^3,
y''=-1/(1+x)^3-3(1-x)/(1+x)^4
=(2x-4)/(1+x)^4,
由y''=0得x=2,拐点是(2,2/9),
x<2,x≠-1时y''<0,凸区间是(-∞,-1)
或(-1,2),
同理,凹区间是(2,+∞)。
在同一坐标系中二次函数y=3x²-1与y=-3x²+1的图像,指出他们的图像可以通过怎样的变换由y=3x&sup
判断下面一道式子的对错!【y= -(1/2)x²-x+3】-----------------------------------------------1:y=-1/2(x²-2x-6)y=-1/2(x²-2x+1-1-6)y=-1/2(x-1)²+2/7-----------------------------------------2:y= -1/2(x²+2x)+3y=-1/2(x&sup
sup(x)和inf(x)分别是什么意思
关于确界原理的一道证明题设A、B皆为非空有界数集,定义数集A+B={x│z=x+y,x∈A,y∈B}证明sup (A+B)=sup A+sup B
1、(x-y)(y-x)=------------- (化成最简的 答案最好不带括号)2、a³-5a²b-24ab²=----------------3、(x²-x)²-18(x²-x)+72=-----------------4、(x+1)(x+2)-x-10=-----------------5、a&sup
E={X-[X]|X属于R},则sup E=______,inf E=_______
X五次方+X四次方+X三次方+X二次方+X+1.已知X+1/X=3,求X-1/X的值 X²+MX+N=(x-3)(x+4),求(M+N)&sup
数学学的好的人进来帮我算算这几道一元一次方程的题~(5x²y-2xy²-3xy)-(2xy+5x²y-2xy²)其中x= -1/5 y= -1/33x²+[3xy²-1/2(4x²y-8xy²)+x²y]-5xy²其中x= -3/2 y=3/1(x²+y)+(x&sup
一个函数的上确界是什么意思啊,比如sup|f(x,y)|((x,y)属于一个集合)表示什么意思.
1、(3x²-2x²+5x-2)-( )=4x³-x²+52、如果xy²-2x²y²+3x²Y是x²y²-2x²y减去另一个多项式所得到的差,求另一个多项式.3、已知三角形的周长是(3x&sup
在(x-1)(x²+ax+2)的运算结果中一次项x的系数为-2,则a= &sup意思是平方
问已知x²+y²=7,xy=-2,求5x²-3xy-4y²-11xy-7x²+2y²的值那些&sup都是平方哈,今晚要用
(-2x2y)3*4x-3sup>=x+y=4且x-y=10,则 2xy= 要求:写出详细解题思路,结果不重要,我需要的是过程.Many thanks
帮忙做两个数学题 一定要按北师大版初一的方法1. x分之1减去y分之1=3 求(2X-14XY-2Y)除以(X-2XY-Y)的值2. 甲乙丙三家合办一个股份制企业,一共(5a²-3a-2)股,一股m元 丙家持有(2a&sup
提公因式法 练习题 急iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii把(a+b)(a-b)-a-b分解因式的结果为__________.若a-2=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值是__________.把下列多项式分解因式.(1)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)(2)-ab(a-b)&sup
已知命题P:“直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/a=1恒有公共交点”命题Q:只有一个实数x满足不等式x&sup若命题P或Q是假命题 求a的取值范围.
两道七年级有关方程的数学应用题解答,要详细的过程与结果,今天就要,速度啊!1、设A=2x²-3xy+y²+2x+2y,B=4x²-6xy+2y²-3x-y,若x-2a的绝对值+(y-3)²=0,且B-2A=a,求a的值.2、代数式(2ax&sup
当x=9分之一,y=-3时,求下列值:(x+y²)+(2x+一乘二分之一×y²)+(3x+二乘三分之一×y&sup(9x+八乘九分之一×y²)初一《英才点津》37页左下角19题.当x=9分之一,y=-3时,求下列值: