计算：2-2²-2³-……-2的十九次方+2的二十次方

计算：2-2²-2³-……-2的十九次方+2的二十次方
计算：2-2²-2³-……-2的十九次方+2的二十次方

计算：2-2²-2³-……-2的十九次方+2的二十次方
2-2^2-2^3-2^4……-2^19+2^20
=（2-2^2-2^3-2^4……-2^19+2^20）*(2-1)
=2*(2-2^2-2^3-2^4……-2^19+2^20）-1*(2-2^2-2^3-2^4……-2^19-2^20)
=(2^2-2^3-2^4……-2^19-2^20+2^21)-(2-2^2-2^3-2^4……-2^19+2^20)
=2^21+2*2^2-2
=2^21+6

2^20-2^19-2^18-……-2^3-2^2+2
=2×2^19-2^19-2^18-……-2^3-2^2+2
=2^19-2^18-……-2^3-2^2+2
=2^18-……-2^3-2^2+2
=……
=2^3-2^2+2
=2^2+2
=6

2^20=2^19+2^19
2^19=2^18+2^18
2^18=2^17+2^17
……
2^3=2^2+2^2
2^2=2+2
所以2^20=2^19+2^18+2^17+......+2^2+2+2
故原式=2+2+2=6