f(x)=根号5+4x-x² x【-1,2） 求值域0,9大于等于0小于3

f(x)=根号5+4x-x² x【-1,2） 求值域0,9大于等于0小于3
f(x)=根号5+4x-x² x【-1,2） 求值域
0,9
大于等于0小于3

f(x)=根号5+4x-x² x【-1,2） 求值域0,9大于等于0小于3
由x²的系数为-1可以得知该抛物线的开口向下,由对称轴的公式：x=(-b)/2a得对称轴为x=2,由此,该区间在对称轴的左侧,因此在该区间[-1,2)内该抛物线是单调递增的,其最小值min=f(-1)=√5-5,没有最大值,但是其上界为f(2)=√5+3,值域为[√5-5,√5+4).
你肯定抄错题了!如果是5的话,答案是[0,9),不可能是[0,3)!根号5的话就是我上面的答案,解题方法就是上面的.反正最小值是f(-1),没有最大值,只有上界值是f(2).

f(x)=√5 4x-x²=-x² 4x √5
对称轴x=2,开口向下
所以f(x)在区间[-1,2)上是单调减
所以f(x)的最小值是√5-5
令x=2,f(2)=4 √5
所以f(x)在区间[-1,2)的值域是[√5-5,4 √5).