已知抛物线y=x²-2x+m与x轴相交于点A(x₁,x₂),B(x₂,o) (x₁>x₂)设抛物线y=x²-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值.打错了，A(x₁，0),

已知抛物线y=x²-2x+m与x轴相交于点A(x₁,x₂),B(x₂,o) (x₁>x₂)设抛物线y=x²-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值.打错了，A(x₁，0),
已知抛物线y=x²-2x+m与x轴相交于点A(x₁,x₂),B(x₂,o) (x₁>x₂)
设抛物线y=x²-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值.
打错了，A(x₁，0),

已知抛物线y=x²-2x+m与x轴相交于点A(x₁,x₂),B(x₂,o) (x₁>x₂)设抛物线y=x²-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值.打错了，A(x₁，0),
大学毕业五年了来回答你的问题.楼主,抛物线与x轴相交的A点是不是（X1,0）?
抛物线的形状如图
令Y＝0,即X²-2X+m＝0
得X1＝根号（1－m） ＋ 1
    X2＝1 －根号（1－m）
抛物线顶点M(1, m－1)
因为BM²＝MP²＋PB²＝(m－1)²＋(1－X2)²＝(m－1)²＋（1－m）
    AM²＝MP²＋PA²＝(m－1)²＋(X1－1)²＝(m－1)²＋（1－m）
    AB²＝(X1－X2)²＝4(1－m）
又因△AMB是直角三角形
∴BM²＋ AM²＝AB²
(m－1)²＋（1－m）＋(m－1)²＋（1－m）＝4(1－m）
(m－1)²＝(1－m）
解得m＝0

首先求出顶点坐标！
x=-b/2a=-(-2)/2=1
y=1-2+m=m-1
所以顶点 M(1,m-1)
因为有两个交点A，B，所以顶点M肯定在A，B的中垂线上.
所以直角肯定是M角
而且，这是一个等腰直角三角形
那么有斜边的中线等于斜边的一半
|m-1|=(1/2)*|x1-x2|,把两边平方
(m-1)...

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首先求出顶点坐标！
x=-b/2a=-(-2)/2=1
y=1-2+m=m-1
所以顶点 M(1,m-1)
因为有两个交点A，B，所以顶点M肯定在A，B的中垂线上.
所以直角肯定是M角
而且，这是一个等腰直角三角形
那么有斜边的中线等于斜边的一半
|m-1|=(1/2)*|x1-x2|,把两边平方
(m-1)^2=(1/4)*(x1-x2)^2
又因为,x1+x2=-b/a=2 ,x1x2=c/a=m,那么
（x1-x2）^2
= x1^2+ x2^2 -2x1x2
=(x1+x2)^2 -4x1x2
=4-4m
代入到上面式子，有
(m-1)^2=(1/4)*(4-4m)
化成一元二次方程，有
（m-1)^2 + (m-1)=0
m*(m-1)=0
m=0或者m=1
又因为有两个交点，所以x^2-2x+m=0的根的判别式要大于0
b^2-4ac=4-4m>0
m<1
所以取m=0

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你题目是不是打出错了啊。。A(X1,0)吧.
a=1＞0,开口向上，三角形AMB是等腰直角三角形,则有（x1-x2）/2=-f（1）
用韦达定理，X1+X2=2，X1*X2=m
X1-X2=根号下（4-4m）
对称轴X=1， f（1）=m-1
解方程，得 m=0或1
再用根的判别...

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你题目是不是打出错了啊。。A(X1,0)吧.
a=1＞0,开口向上，三角形AMB是等腰直角三角形,则有（x1-x2）/2=-f（1）
用韦达定理，X1+X2=2，X1*X2=m
X1-X2=根号下（4-4m）
对称轴X=1， f（1）=m-1
解方程，得 m=0或1
再用根的判别式舍取，最终m=0

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A点应该是(x₁，o)， 顶点M(1,m-1)
显然m不等于1，否则A、B重合。=>x₁, x₂均不等于1。
所以，只有可能∠AMB为直角。
=>AM^2+BM^2=AB^2
=>(1-x₁)^2+(m-1)^2+(1-x₂)^2+(m-1)^2=(x₂-x₁)^2
=>2-...

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A点应该是(x₁，o)， 顶点M(1,m-1)
显然m不等于1，否则A、B重合。=>x₁, x₂均不等于1。
所以，只有可能∠AMB为直角。
=>AM^2+BM^2=AB^2
=>(1-x₁)^2+(m-1)^2+(1-x₂)^2+(m-1)^2=(x₂-x₁)^2
=>2-2(x₂+x₁)+2x₂x₁+2(m-1)^2=0
x₂+x₁=2, x₂x₁=m
=>2-4+2m+2(m-1)^2=0
=>(m-1)m=0
=>m=1(略去),0
=>m=0

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根据抛物线性质△AMB是等腰直角三角形；
做MC垂直于X轴于C点 那么MC=CA=AB/2=(X2-X1)/2；
容易求得X1=1-√ 1-m；X2=1+√ 1-m；
所以MC=√ 1-m；
带入x=1（对称轴）
那么-1+m=-√ 1-m（为什么加负号，因为M在第四象限）；
所以m=0 （m=1时，曲线与X轴相切，所以舍去）...

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根据抛物线性质△AMB是等腰直角三角形；
做MC垂直于X轴于C点 那么MC=CA=AB/2=(X2-X1)/2；
容易求得X1=1-√ 1-m；X2=1+√ 1-m；
所以MC=√ 1-m；
带入x=1（对称轴）
那么-1+m=-√ 1-m（为什么加负号，因为M在第四象限）；
所以m=0 （m=1时，曲线与X轴相切，所以舍去）

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（1）球这个二次函数的解析式（2）以这个二次函数图像的顶点及图像与x轴的交点为顶点的三角形的面积 由（0，3）得c=3 由（-2，-5）得：