已知抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0),与y轴相交于点C,且△ABC是等腰三角形,则抛吾线的函数关系式是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:56:00
已知抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0),与y轴相交于点C,且△ABC是等腰三角形,则抛吾线的函数关系式是已知抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0),与y轴相交于点C,且△ABC是等
已知抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0),与y轴相交于点C,且△ABC是等腰三角形,则抛吾线的函数关系式是
已知抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0),与y轴相交于点C,且△ABC是等腰三角形,则抛吾线的函数关系式是
已知抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0),与y轴相交于点C,且△ABC是等腰三角形,则抛吾线的函数关系式是
解由抛物线与x轴交于点A(3,0),点B(8,0)
设抛物线为y=a(x-3)(x-8)
又由△ABC是等腰三角形,抛物线与y轴相交于点C(0,c)
则结合抛物线知
AB=AC
即AC=AB=5
而AC^2=OA^2+OC^2
即5^2=3^2+c^2
即c=±4
故C(0,-4)或C(0,-4)
把C(0,-4)代入y=a(x-3)(x-8)
得-4=a(-3)(-8)
即a=-1/6
此时方程为y=-1/6(x-3)(x-8)=-1/6x^2+11x/6-4
把C(0,4)代入y=a(x-3)(x-8)
得4=a(-3)(-8)
即a=1/6
此时方程为y=1/6(x-3)(x-8)=1/6x^2-11x/6+4
故综上知抛物线方程为y=-1/6x^2+11x/6-4或y=1/6x^2-11x/6+4
如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线
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