cos2x-sin2x=√2cos（2x+π/4）是怎么来的?太久没练习函数,全都忘了

cos2x-sin2x=√2cos（2x+π/4）是怎么来的?太久没练习函数,全都忘了
cos2x-sin2x=√2cos（2x+π/4）是怎么来的?太久没练习函数,全都忘了

cos2x-sin2x=√2cos（2x+π/4）是怎么来的?太久没练习函数,全都忘了
cos2x-sin2x=(√2)cos（2x+π/4）是怎么来的?
cos2x-sin2x=(√2)[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]
=(√2)[cos2xcos(π/4)-sin2xsin(π/4)]
=(√2)cos(2x+π/4)

这个知识点叫辅助角公式，也就是余弦的两角和公式的逆用。