已知椭圆C：x²÷3+y²=1（1）求椭圆C上的动点M到定点P（1,0）距离的最小值

已知椭圆C：x²÷3+y²=1（1）求椭圆C上的动点M到定点P（1,0）距离的最小值
已知椭圆C：x²÷3+y²=1（1）求椭圆C上的动点M到定点P（1,0）距离的最小值

已知椭圆C：x²÷3+y²=1（1）求椭圆C上的动点M到定点P（1,0）距离的最小值
已知椭圆C：x²÷3+y²=1（1）求椭圆C上的动点M到定点P（1,0）距离的最小值
解析：∵椭圆C：x²÷3+y²=1,定点P(1,0)
设椭圆C上的动点M(x,y)
M(x,y)到A距离：d^2=(x-1)^2+y^2=(x-1)^2+1-x^2/3=2/3x^2-2x+2
设函数f(x)= 2/3x^2-2x+2=2/3(x-3/2)+1/2
∴当x=3/2时,函数f(x)取最小值1/2
∴椭圆C上的动点M到定点P（1,0）距离的最小值√2/2

1--三分之根号三怎么得出来的？椭圆的在X轴上的焦点是（-3分之根号3 0）和（3分之根号3 0），而点P在X轴上啊，点（3分之根号3 0）自然是距离最短的点啦 所以就是刚刚那个答案求焦点：c²=a²-b²=3-1=2 ∴C（正负根号2，0） ∴ MP最小值=根号2-1 这样做不可以吗?要采纳哦...

全部展开

1--三分之根号三

收起