不然看不懂已知f（x）=4x³-3x²cosθ+1/32,其中x∈R,θ∈｛0,π/2｝（1）讨论f（x）的单调性（2）若对任意θ∈（0,π/2）,f（x）在（2a-1,a）上都为增函数,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:38:43
不然看不懂已知f（x）=4x³-3x²cosθ+1/32,其中x∈R,θ∈｛0,π/2｝（1）讨论f（x）的单调性（2）若对任意θ∈（0,π/2）,f（x）在（2a-1,a）上都为
不然看不懂已知f（x）=4x³-3x²cosθ+1/32,其中x∈R,θ∈｛0,π/2｝（1）讨论f（x）的单调性（2）若对任意θ∈（0,π/2）,f（x）在（2a-1,a）上都为增函数,求实数a的取值范围
不然看不懂
已知f（x）=4x³-3x²cosθ+1/32,其中x∈R,θ∈｛0,π/2｝
（1）讨论f（x）的单调性
（2）若对任意θ∈（0,π/2）,f（x）在（2a-1,a）上都为增函数,求实数a的取值范围
不然看不懂已知f（x）=4x³-3x²cosθ+1/32,其中x∈R,θ∈｛0,π/2｝（1）讨论f（x）的单调性（2）若对任意θ∈（0,π/2）,f（x）在（2a-1,a）上都为增函数,求实数a的取值范围
1）f'(x)=12x^2-6cosθx=6x(2x-cosθ)
f'(x)两根为x1=0,x2=cosθ/2
当f'(x)大于0时,f（x）为单调增函数.
当f'(x)小于0时,f（x）为单调减函数.
所以f（x）的在负无穷到0和cosθ/2 到正无穷上单调递增
在0到cosθ/2 区间上单调递减
2）划出f(x)
a小于等于0或2a-1大于等于cosθ/2
所以a属于（负无穷,0]并[cosθ/4+1/2,正无穷）
1) 因为cosθ<0， f(x)的导数等于 12x^2-6xcosθ=6x(2x-cosθ) 当x大于零时，恒大于零 单调递增
当x小于零时，当x