已知两直线y=-2/3x+3和y=2x-1,求他们与x轴、y轴的正半轴所围成的阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 10:53:16
已知两直线y=-2/3x+3和y=2x-1,求他们与x轴、y轴的正半轴所围成的阴影部分的面积.
已知两直线y=-2/3x+3和y=2x-1,求他们与x轴、y轴的正半轴所围成的阴影部分的面积.
已知两直线y=-2/3x+3和y=2x-1,求他们与x轴、y轴的正半轴所围成的阴影部分的面积.
直线y=-2/3x+3与坐标轴交于点（0,3）和（9/2,0）
直线y=2x-1与坐标轴交于点（0,-1）和（1/2,0）
两直线的交点为（3/2,2）
所以两直线与x轴、y轴的正半轴所围成的阴影部分的面积为
1/2×3×9/2-1/2×（9/2-1/2）×2=3/4
直线y=-2/3x+3与x轴的交点D为（4.5，0），与y轴的交点A为（0，3）；
直线y=2x-1与x轴的交点B为（0.5，0），与y轴的交点C为（0，-1）；
直线y=-2/3x+3和y=2x-1的交点E为（1.5，2）；
我们所求的阴影部分的面积即为四边形AOBE的面积；
四边形AOBE的面积=三角形AOD的面积-三角形BED的面积
...
全部展开
直线y=-2/3x+3与x轴的交点D为（4.5，0），与y轴的交点A为（0，3）；
直线y=2x-1与x轴的交点B为（0.5，0），与y轴的交点C为（0，-1）；
直线y=-2/3x+3和y=2x-1的交点E为（1.5，2）；
我们所求的阴影部分的面积即为四边形AOBE的面积；
四边形AOBE的面积=三角形AOD的面积-三角形BED的面积
=1/2AO*DO-1/2*BD*高（即点E的纵坐标）
=6.75-4=2.75.
收起
2.75
直线y=-2/3x+3与y,x轴交点分别为A（0,3），B（9/2,0）；
直线y=2x-1与y,x轴交点分别为C（0，-1），D（1/2,0）；
直线y=-2/3x+3与y=2x-1交点为E（3/2，2）；
AC=4，OC=1，OD=1/2；△ACE以AC为底的高线就是E点的横坐标3/2；
则阴影部分面积为△ACE-△COD的面积
即S=1/2*4*3/2...
全部展开
直线y=-2/3x+3与y,x轴交点分别为A（0,3），B（9/2,0）；
直线y=2x-1与y,x轴交点分别为C（0，-1），D（1/2,0）；
直线y=-2/3x+3与y=2x-1交点为E（3/2，2）；
AC=4，OC=1，OD=1/2；△ACE以AC为底的高线就是E点的横坐标3/2；
则阴影部分面积为△ACE-△COD的面积
即S=1/2*4*3/2-1/2*1*1/2=11/4=2.75
收起
y=-1/2 x^2+2，与x轴交于（2，0），（-2，0） 剩下用定积分求面积S=（-1/6（2）^3+2×（2））-（-1/6（-2）^3+2×（-2））=16