计算1+2+2^2+2^3+2^4+.2^2005=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:24:57
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计算1+2+2^2+2^3+2^4+.2^2005=?
计算1+2+2^2+2^3+2^4+.2^2005
不用公式的方法:
设A=1+2+2^2+...+2^2005
2A=2+2^2+2^3+...+2^2006
2A-A=2^2006-1
A=2^2006-1
即:1+2+2^2+2^3+2^4+.2^2005 =2^2006-1

1+2+2^2+2^3+2^4+......2^2005
=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+......2^2005
=1*(1-2^2006)/(1-2)

计算机的2进制知道吗?联系一下,一想就明白。可以口算了!
2^2006-1
约7。348*10^603