高一解一元二次不等式m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0的两根.（1）为正根（2）都大于1.

高一解一元二次不等式m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0的两根.（1）为正根（2）都大于1.
高一解一元二次不等式
m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0的两根.（1）为正根（2）都大于1.

高一解一元二次不等式m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0的两根.（1）为正根（2）都大于1.
（1）为正根的条件为,x1+x2》0且X1*X2》0则x1+x2=-a/b=m-1/8》0解得M》1
X1*X2=c/a=m-7/8》0解得m》7则统一解得M》7；
（2）由题1套题2,变相得（x1-1）+（x2-1）》0
（X1-1）*（x2-1）》0
X1+X2》2得m》17； （x1-1）+（x2-1）解得1/4》0恒成立,所以解得
m》17

1）
x1+x2=(m-1)/8＞0 m＞1
x1x2=(m-7)/8＞0 m＞7
δ=(m-1)^2-32(m-7)≥0
m≥25或m≤9
综合得 7＜m≤9,或m≥25
2）（x1-1)(x2-1)＞0 且 x1-1+x2-1＞0
（x1-1)(x2-1)＞0
x1x2-(x1+x2)+1＞0
( m-7...

全部展开

1）
x1+x2=(m-1)/8＞0 m＞1
x1x2=(m-7)/8＞0 m＞7
δ=(m-1)^2-32(m-7)≥0
m≥25或m≤9
综合得 7＜m≤9,或m≥25
2）（x1-1)(x2-1)＞0 且 x1-1+x2-1＞0
（x1-1)(x2-1)＞0
x1x2-(x1+x2)+1＞0
( m-7)/8-(m-1)/8+1＞0
m取一切实数
x1-1+x2-1＞0
（m-1)/8-2＞0
m＞15
δ=(m-1)^2-32(m-7)≥0 m≥25或m≤9
综合得 m≥25

收起

(1).7＜m≤9,或m≥25

有实数解的条件(m-1)^2-4*8*(m-7)＞0
m范围m＞25或m＜9
(1)正根条件：（m-1）＞√[（m-1）^2-32(m-7)]
解得m＞7
所以条件为7＜m＜9或m＞25
（2）{（m-1）-√[（m-1）^2-32(m-7)]}/（2*8）＞1
解得m＞17
所以条件为m＞25

判别式>=0，求出m的取值范围。利用根与系数关系：
（1）两根之和大于0，两根之积大于0
（2）对称轴大于1，且（x1-1）(x2-1)>0展开：x1x2-(x1+x2)+1>0
代入根与系数关系，求解m。