若抛物线y=x-b的完全平方-b²+4的顶点在x轴上,则b的值为多少?

若抛物线y=x-b的完全平方-b²+4的顶点在x轴上,则b的值为多少?
若抛物线y=x-b的完全平方-b²+4的顶点在x轴上,则b的值为多少?

若抛物线y=x-b的完全平方-b²+4的顶点在x轴上,则b的值为多少?
y=(x-b)^2-b^2+4
这个式子为二次函数的顶点式
而顶点在x轴
即顶点的纵坐标为0
即-b^2+4=0
b=±2

顶点在x轴
则和x轴一个交点
则(x-b)²-b²+4=0只有一个解
x²-2bx+4=0
则△=4b²-16=0
b=±2

y=x²-bx+9=(x-b/2)²+9-(b/2)²=(x-b/2)²+9-1/4b²
所以顶点为(b/2，9-1/4b² ) 顶点在x轴上，
则9-1/4b²=0
即b²=36
b=6或者-6