先化简,再求值:a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3,其中a=4分之1,b=4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:53:25
先化简,再求值:a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3,其中a=4分之1,b=4
先化简,再求值:a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3,其中a=4分之1,b=4
先化简,再求值:a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3,其中a=4分之1,b=4
a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3
=a^3*b^6+(-1/2)^3*a^3*(b^2)^3
=a^3*b^6+(-1/2)^3*a^3*b^6
=a^3*b^6*[1+(-1/2)^3]
=a^3*b^6*(1-1/8)
=(1/4)^3*4^6*7/8
=4^3*7/8
=8*7
=56
原式=a^3b^6-a^3b^6/8
=(7/8)a^3b^6
=(7/8)(ab)^3*b^3
=(7/8)((1/4)*4)*4^3
=(7/8)*64
=56
本题求解过程中会用到以下公式进行化简：
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)
原式=(ab^2)^3 + (-1/2 ab^2)^3 (用到上述公式)
=(a*b^2 -1/2*a*b^2)(a^2*b^4 + 1/2*a^2*b^4 + 1/4 a^2*b^4)
=1/2*a*b^2 * 7/4*a^...
全部展开
本题求解过程中会用到以下公式进行化简：
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)
原式=(ab^2)^3 + (-1/2 ab^2)^3 (用到上述公式)
=(a*b^2 -1/2*a*b^2)(a^2*b^4 + 1/2*a^2*b^4 + 1/4 a^2*b^4)
=1/2*a*b^2 * 7/4*a^2*b^4
=7/8*(ab)^3*b^3=7/8 * 1 * 64
=56 (代入 a=1/4, b=4)
(解答完毕)
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