设实数x,y,z满足x加(y分之1)等于1,y加(z分之1)等于1,求xyz的值

设实数x,y,z满足x加(y分之1)等于1,y加(z分之1)等于1,求xyz的值
设实数x,y,z满足x加(y分之1)等于1,y加(z分之1)等于1,求xyz的值

设实数x,y,z满足x加(y分之1)等于1,y加(z分之1)等于1,求xyz的值
∵x加(y分之1)等于1
∴xy+1=y
∴xyz=yz-z
∵y加(z分之1)等于1
∴yz+1=z
即yz-z=-1
∴xyz=-1

xyz=-1 过程：x+1/y=1 即（xy+1）/y+1,，所以xy+1=y 带入第二个方程 即xy+1+1/z=1 所以xy+1/z=0 乘以z 得xyz+1=0 所以xyz=-1