如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O,证明：∠ACB=∠DBC,先阅读下面的材料 材料：理由：在△ABC和△DCB中因为｛AB=CD( ) BC=CB( ) ∠A=∠D( ) ↑ 第一步所以△AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 18:27:02
如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O,证明：∠ACB=∠DBC,先阅读下面的材料 材料：理由：在△ABC和△DCB中因为｛AB=CD( ) BC=CB( ) ∠A=∠D( ) ↑ 第一步所以△AB
如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O,证明：∠ACB=∠DBC,先阅读下面的材料
材料：
理由：在△ABC和△DCB中
因为｛AB=CD( ) BC=CB( ) ∠A=∠D( )
↑
第一步
所以△ABC≌△DCB（ ）
↑
第二步
所以∠ACB=∠DBC( )
↑
第三步
问：上面的说明是否正确?如果正确,写出每一步推理的依据,如果不正确,请指出错在第几步,并给出正确的理由.
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如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O,证明：∠ACB=∠DBC,先阅读下面的材料 材料：理由：在△ABC和△DCB中因为｛AB=CD( ) BC=CB( ) ∠A=∠D( ) ↑ 第一步所以△AB
第一步错了,这两个三角形是根据“边边角”不可以判定全等
正确的是：
在△ABO和△DCO中
∵｛AB=CD(已知) ∠AOB=∠DOC(对顶角 ) ∠A=∠D(已知)
∴△ABO≌△DCO（AAS）
∴OB=OC（全等三角形对应角相等）
∴∠ACB=∠DBC(等边对等角)
↑
AE=OB AD=AB ∠AED=90=∠AOB ∴ 三角形AED全等于三角形BOA ∴ 三角形AO=DE ∴ :ADCE为等腰梯形∴ CE平行于AD ∴ C,E分别为AC，CD的中点∴我没看懂你的回答，还是你没看懂我的题 问：上面的说明是否正确？如果正确，写出每一步推理的依据，如果不正确，请指出错在第几步，并给出正确的理由。 你能从新回答一下么 ，我给悬赏...
全部展开
AE=OB AD=AB ∠AED=90=∠AOB ∴ 三角形AED全等于三角形BOA ∴ 三角形AO=DE ∴ :ADCE为等腰梯形∴ CE平行于AD ∴ C,E分别为AC，CD的中点∴
收起
证明：因为角A=角D AB=CD 角AOB=角DOC 角ABO=角DCO 所以 三角形AOB全等于三角形BOC （ 角边角） 因为OB=OC 等腰三角形 所以角ACB=角DBC
错误，第二步有问题，因为这种逻辑是用了“边边角”，而这个定理并不存在。