已知以下条件,分别求出各f(x)的解析式① 已知 f(x)+2f(1/x)=x② 已知 -f(x)+xf(-x)=1/x

已知以下条件,分别求出各f(x)的解析式① 已知 f(x)+2f(1/x)=x② 已知 -f(x)+xf(-x)=1/x
已知以下条件,分别求出各f(x)的解析式
① 已知 f(x)+2f(1/x)=x
② 已知 -f(x)+xf(-x)=1/x

已知以下条件,分别求出各f(x)的解析式① 已知 f(x)+2f(1/x)=x② 已知 -f(x)+xf(-x)=1/x
第一题：
将原方程中的x用1/x代掉：
f(x)+2f(1/x)=x (1)
f(1/x)+2f(x)=1/x (2)
(1)-2*(2)可解出 f(x)
第二题同理将x用-x代掉.

1. 将1/x代入x中，则有f(1/x)+2f(x)=1/x
解方程组，得f(x)=2/3x-x/3
2.将-x代入x中，则有-f(-x)-xf(x)=-1/x
解方程组，得f(x)=(x-1)/x(1+x^2)