求y=更号3(cosx)^2+sinxcosx得最大值,最小值,周期

求y=更号3(cosx)^2+sinxcosx得最大值,最小值,周期
求y=更号3(cosx)^2+sinxcosx得最大值,最小值,周期

求y=更号3(cosx)^2+sinxcosx得最大值,最小值,周期
y=√3(cosx)^2+sinxcosx
=(√3/2)[2(cosx)^2-1+1]+(1/2)*2sinxcosx
=(√3/2)(cos2x+1)+(1/2)sin2x
=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x+√3/2
=cos(2x-π/6)+√3/2
当cos(2x-π/6)=1时,有最大值√3/2+1
当cos(2x-π/6)=-1时,有最小值√3/2-1
周期=2π/w=π

y=根号3(cos)^2+sinxcosx=(根号3)/2[2(cosx)^2-1+1]+1/2sin2x=(根号3)/2(cos2x)+1/2sin2x+(根号3)/2=sin(2x+pi/3)+(根号3)/2
所以最大值1+(根号3)/2
最小值(根号3)/2
周期是pi