函数f(x)的定义域是0到正无穷大,当X>1时,f(x)>0,且f(x‧y)=f(x)+f(y)1 求f(1)2 证明f(x)在定义域上是增函数3 如果f(1\3)=-1,求满足不等式f(x)-f(1\x-2) 大于等于2的X的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:31:34
函数f(x)的定义域是0到正无穷大,当X>1时,f(x)>0,且f(x‧y)=f(x)+f(y)1求f(1)2证明f(x)在定义域上是增函数3如果f(1\3)=-1,求满足不等式f(x)-

函数f(x)的定义域是0到正无穷大,当X>1时,f(x)>0,且f(x‧y)=f(x)+f(y)1 求f(1)2 证明f(x)在定义域上是增函数3 如果f(1\3)=-1,求满足不等式f(x)-f(1\x-2) 大于等于2的X的取值范围
函数f(x)的定义域是0到正无穷大,当X>1时,f(x)>0,且f(x‧y)=f(x)+f(y)
1 求f(1)
2 证明f(x)在定义域上是增函数
3 如果f(1\3)=-1,求满足不等式f(x)-f(1\x-2) 大于等于2的X的取值范围

函数f(x)的定义域是0到正无穷大,当X>1时,f(x)>0,且f(x‧y)=f(x)+f(y)1 求f(1)2 证明f(x)在定义域上是增函数3 如果f(1\3)=-1,求满足不等式f(x)-f(1\x-2) 大于等于2的X的取值范围
1.根据f(x‧y)=f(x)+f(y):f(x)=f(x*1)=f(x)+f(1),导出:f(1)=0;
2.根据:当X>1时,f(x)>0,令α>1,则αx>x ,f(αx)=f(x)+f(α)>f(x);
3.若:f(1/3)=-1 求满足不等式f(x)-f(1\x-2) 大于等于2的X的取值范围
先证明:f(1/x)=f(x^(-1))=-f(x).为此:f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=f(x)+f(x^(-1))=0
只有:f(x^(-1))=-f(x),即:f(1/x) = -f(x).
A:f(x)-f(1/(x-2)) >=2 的X的取值范围
f(x)-f(1)+f(x-2)=f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))>=2
解出:x>=1+√(1+e^2)≈3.8963.
B:f(x)-f(1/x-2)>=2 的X的取值范围
x > 0.4840.