Y=f(x) 定义域R f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 求f(x)奇偶性不好意思，补充下.x属于R 且x不等于0 函数对任意的非零实数x1x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 判断f(x)奇偶性

Y=f(x) 定义域R f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 求f(x)奇偶性不好意思，补充下.x属于R 且x不等于0 函数对任意的非零实数x1x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 判断f(x)奇偶性
Y=f(x) 定义域R f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 求f(x)奇偶性
不好意思，补充下.
x属于R 且x不等于0 函数对任意的非零实数x1x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 判断f(x)奇偶性

Y=f(x) 定义域R f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 求f(x)奇偶性不好意思，补充下.x属于R 且x不等于0 函数对任意的非零实数x1x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 判断f(x)奇偶性
令x1=x2=1,则f(1)=2f(1),则f(1)=0;
令x1=x2=-1,则0=f(1)=2f(-1),则f(-1)=0;
令x2=-1,则f(-x1)=f(x1)且x1属于R,x10,
则f(x)为偶函数……

奇！
f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x)
f(x*x)=f[(-x)*(-x)]=2f(-x)
so 2f(x)=2f(-x)
i.e f(x)=f(-x)
重要更正：不好意思，写错一个字：应该是“偶”

因为f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) ………………①
所以就有f[(-x1)*(-x2)]=f(-x1)+f(-x2)
有因为f[(-x1)*(-x2)]=f(x1*x2)
所以f(x1*x2)=f(-x1)+f(-x2) ………………②
联立①，②
得f(x1)+f(x2)=f(-x1)+f(-x2)
可得f(x1)=f...

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因为f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) ………………①
所以就有f[(-x1)*(-x2)]=f(-x1)+f(-x2)
有因为f[(-x1)*(-x2)]=f(x1*x2)
所以f(x1*x2)=f(-x1)+f(-x2) ………………②
联立①，②
得f(x1)+f(x2)=f(-x1)+f(-x2)
可得f(x1)=f(-x1)， f(x2)=f(-x2)
根据偶函数的性质f(x)=f(-x)
故可以判断这个函数是符合偶函数的性质的，所以它是偶函数

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绝对是偶函数

不对 这个函数是非奇非偶的函数
判断函数第一要定义域，定义域不关于原点对称就算是符合那两个式子的其中一个也是非奇非偶的函数。这一点一定要明确
虽然题中的定义域为R，但经过计算可以缩小定义域为（0，正无穷）
（过程较繁琐 省略）
符合题中式子 f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 并且定义域为正数的函数高中阶段只有对数函数符合：log（x1）＋log（x2）＝log...

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不对 这个函数是非奇非偶的函数
判断函数第一要定义域，定义域不关于原点对称就算是符合那两个式子的其中一个也是非奇非偶的函数。这一点一定要明确
虽然题中的定义域为R，但经过计算可以缩小定义域为（0，正无穷）
（过程较繁琐 省略）
符合题中式子 f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 并且定义域为正数的函数高中阶段只有对数函数符合：log（x1）＋log（x2）＝log（x1*x2）
对数函数定义域不关于原点对是非奇非偶的函数称，

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奇了，楼上的别捣乱了，别以为大家没学过函数。

奇

得f(x1)+f(x2)=f(-x1)+f(-x2)
可得f(x1)=f(-x1)， f(x2)=f(-x2)
这个对吗？
好像有点荒唐

x1=0时,得f(0)=f(0)+f(x2),得f(x2)=0,即x2在R内都有f(x2)=0,即f(x)=0,所以f(x)既是奇函数,又是偶函数.
对问题补充之回答：
x1=x2=1时，则有f(1)=f(1)+f(1)，得f(1)=0；x1=x2=-1时，则有f(1)=f(-1)+f(-1)，得f(-1)=0。
f(-x)=f(-1·x)=f(-1)+f(x)=f(x)，...

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x1=0时,得f(0)=f(0)+f(x2),得f(x2)=0,即x2在R内都有f(x2)=0,即f(x)=0,所以f(x)既是奇函数,又是偶函数.
对问题补充之回答：
x1=x2=1时，则有f(1)=f(1)+f(1)，得f(1)=0；x1=x2=-1时，则有f(1)=f(-1)+f(-1)，得f(-1)=0。
f(-x)=f(-1·x)=f(-1)+f(x)=f(x)，所以f(x)一定是偶函数。
f(x)是否为奇函数则不一定。例如假使f(x)=log|x|，则不是奇函数；假使f(x)=0(x<>0)，那它既是偶函数，也是奇函数。

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非奇非偶的函数

我函数学的不好 所以我不知道

这样简单的函数这么多的牛人讨论?
f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x)
f(x*x)=f[(-x)*(-x)]=2f(-x)
so 2f(x)=2f(-x)
i.e f(x)=f(-x)
就是这么简单 耶!

偶函数 今天刚被这题虐过，我讨厌数学