求y=-3^x-1/3^x+1的反函数

求y=-3^x-1/3^x+1的反函数
求y=-3^x-1/3^x+1的反函数

求y=-3^x-1/3^x+1的反函数
为了好算,不妨设3^x=t,则t>0.
y=-3^x-1/3^x+1=-（t+1/t)+1.
因为t+1/t≥2,所以y≤-1.
解得t=(1-y)+√（y^2-2y-3)/2.减号的舍去,因为t>0.
3^x=(1-y)+√（y^2-2y-3)/2
x=log3[(1-y)+√（y^2-2y-3)/2],3是底数.
换字母y=log3[(1-x)+√（x^2-2x-3)/2],
定义域为（-∞,-3]