过程加答案〜〜

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（1）.三角形CBE与三角形FBE全等.理由如下：
因三角形ABE与三角形BCF均为等边三角形,
所以角ABE与角CBF均为60度.
又因为三角形ABC为直角三角形,
所以角ABC为90度,
所以角EBF为360度（周角）-90度-60度-60度=150度.
又因为角CBE=角ABC+角ABE=60度+90度=150度,
所以角CBE=角FBE.
又因为三角形ABE与三角形BCF均为等边三角形,
所以CB=FB.
在三角形CBE与三角形FBE中,
CB=FB,
角CBE=角FBE,
BE=BE,
所以三角形CBE全等于三角形FBE.
（2）.BE垂直平分CF.理由如下：
由（1）问全等可知,
EC=EF,
角CEB=角FEB.
延长BE交CF于G,
在三角形CEG与三角形FEG中,
CE=FE,
角CEB=角FEB,
EG=EG,
所以三角形CEG全等于三角形FEG,
所以CG=FG,
角CGE=角FGE,
又因为角CGE+角FGE=180度,
所以角CGE=角FGE=90度.
又因为CG=FG,
所以BE垂直平分CF.