王大伯把一个周长400米的长方形菜地平均分给三个儿子,每人分得一个小长方形菜地,三个小长方形的周长和比原来多了200米.原来这块菜地的面积是多少平方米?

王大伯把一个周长400米的长方形菜地平均分给三个儿子,每人分得一个小长方形菜地,三个小长方形的周长和比原来多了200米.原来这块菜地的面积是多少平方米?
王大伯把一个周长400米的长方形菜地平均分给三个儿子,每人分得一个小长方形菜地,三个小长方形的周长和比原
来多了200米.原来这块菜地的面积是多少平方米?

王大伯把一个周长400米的长方形菜地平均分给三个儿子,每人分得一个小长方形菜地,三个小长方形的周长和比原来多了200米.原来这块菜地的面积是多少平方米?
原来这块菜地的长是：
200/(6-2)=50米
原来这块菜地宽是
（400-50*2）/2=150米
原来这块菜地的面积是：
150*50=7500平方米

长a宽b
把a平均分成3份b不变：
2*(a+b)=400
3*2*(a/3+b)=600
a+b=200
a+3b=300
b=50
a=150
原来的面积：s=ab=7500（平方米）

7500平方米

三个小长方形周长-原来长方形周长=4*某边长=200
某边长=50
另一边长=400/2-50=150
面积=50*150=7500

设三个小长方形的菜地的宽为X 长为Y。
列方程6X+6Y=400+200
6X+2Y=400
据方程简化推出3X+Y=200即X=200-Y/3 把X 代入第二个方程，6*（200-Y/3）+2Y=400 Q然后
1200-18Y+2Y=400 1200-16Y=400 800=16Y Y=50
把Y 代入方程2 6X...

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设三个小长方形的菜地的宽为X 长为Y。
列方程6X+6Y=400+200
6X+2Y=400
据方程简化推出3X+Y=200即X=200-Y/3 把X 代入第二个方程，6*（200-Y/3）+2Y=400 Q然后
1200-18Y+2Y=400 1200-16Y=400 800=16Y Y=50
把Y 代入方程2 6X =2*50=400 X=50
因为三块地有六条宽边所以
6*50 是王大伯分前的长度总和，所以单边长是150 宽度是50
原来菜地面积就是50*150=7500平方米

收起

200÷（6-2）=50（米）
（400-50×2）÷2=150（米）
150×50=7500（平方米）

200/(6-2)=50米
（400-50*2）/2=150米
150*50=7500平方米
就OK了。