已知函数y=sinωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则A.0<ω≤1B.-1≤ω<0C.ω≥1D.ω≤-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:18:50
已知函数y=sinωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则A.0<ω≤1B.-1≤ω<0C.ω≥1D.ω≤-1已知函数y=sinωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则A.0<ω≤1B.-1≤ω<0C

已知函数y=sinωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则A.0<ω≤1B.-1≤ω<0C.ω≥1D.ω≤-1
已知函数y=sinωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则
A.0<ω≤1
B.-1≤ω<0
C.ω≥1
D.ω≤-1

已知函数y=sinωx在(-π/2,π/2)内是减函数,则A.0<ω≤1B.-1≤ω<0C.ω≥1D.ω≤-1
(-π/2,π/2)应小于等于半个周期,.-1≤ω≤1,
又函数是减函数,sin(-ωπ/2)>sin(ωπ/2),sin(ωπ/2)<0
.-1≤ω<0
选B

B
在半个周期内2π/ω≥2π
又因为单调减所以选B

答案选B,因为函数在(-π/2,,π/2)内是减函数,则首先ω应该是个负数,即小于零!另外sin-x的递减区间刚好是(-π/2,,π/2),则要保证y=sinωx在(-π/2,,π/2)内是减函数,必须使ω的绝对值小于1,综合得出.-1≤ω<0,所以答案选B