方程根号下2x-x^2=kx-2k+2 有两个不同的实数根,求k的取值范围,答案是（3/4,因为直线横过（2,2）,根号下方程对称轴为1,k一定小于等于1,可3/4哪来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 12:49:19
方程根号下2x-x^2=kx-2k+2 有两个不同的实数根,求k的取值范围,答案是（3/4,因为直线横过（2,2）,根号下方程对称轴为1,k一定小于等于1,可3/4哪来的?
方程根号下2x-x^2=kx-2k+2 有两个不同的实数根,求k的取值范围,答案是（3/4,
因为直线横过（2,2）,根号下方程对称轴为1,k一定小于等于1,可3/4哪来的?
方程根号下2x-x^2=kx-2k+2 有两个不同的实数根,求k的取值范围,答案是（3/4,因为直线横过（2,2）,根号下方程对称轴为1,k一定小于等于1,可3/4哪来的?
设y=f(x)=√（2x-x²）,(y≥0,0≤x≤2);即（x-1)²+y²=1 （半圆）
y=h(x)=kx-2k+2 (x∈R) 即y-2=k(x-2),直线恒过点M（2,2）
∵方程f(x)=h(x)有两个不同的实数根,(k>0)即y=f(x)和y=h(x)有两个不同的交点.
∴(设d1为圆心(1,0)到直线OM的距离为d1,圆心(1,0)到直线y-2=k(x-2)的距离d满足1
设直线与函数y=根号下2x-x^2的图像焦点横坐标为t，则有：
1、根号下2t-t^2=kt-2k+2
2、函数y=根号下2x-x^2的导函数为1/2乘以（2x-x^2）的-1/2次方乘以（2-2x），则：1/2乘以（2t-t^2）的-1/2次方乘以（2-2t）=k
联立得：t^2-2t+1/4=0
解方程得：t=（2-根号下3）/2或t=（2+根号下3）/2
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设直线与函数y=根号下2x-x^2的图像焦点横坐标为t，则有：
1、根号下2t-t^2=kt-2k+2
2、函数y=根号下2x-x^2的导函数为1/2乘以（2x-x^2）的-1/2次方乘以（2-2x），则：1/2乘以（2t-t^2）的-1/2次方乘以（2-2t）=k
联立得：t^2-2t+1/4=0
解方程得：t=（2-根号下3）/2或t=（2+根号下3）/2
咦，似乎不对诶，让我再想想
首先t=（2+根号下3）/2肯定要舍去啦
切点坐标为（(2-根号下3)/2，1/2）
切线斜率为3（2-根号下3）
好奇怪？... ...
哎呀，有点烦，不好意思，我不知道诶
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