已知函数f（x）=x²-（k+3）x+（2k-1）（1）判断函数f(x)的零点个数（2）若函数f(x)的两个零点都大于1,求k的取值范围（3）若函数在区间（-1,1）内有零点,求k的取值范围

已知函数f（x）=x²-（k+3）x+（2k-1）（1）判断函数f(x)的零点个数（2）若函数f(x)的两个零点都大于1,求k的取值范围（3）若函数在区间（-1,1）内有零点,求k的取值范围
已知函数f（x）=x²-（k+3）x+（2k-1）
（1）判断函数f(x)的零点个数
（2）若函数f(x)的两个零点都大于1,求k的取值范围
（3）若函数在区间（-1,1）内有零点,求k的取值范围

已知函数f（x）=x²-（k+3）x+（2k-1）（1）判断函数f(x)的零点个数（2）若函数f(x)的两个零点都大于1,求k的取值范围（3）若函数在区间（-1,1）内有零点,求k的取值范围
1) delta=(k+3)^2-4(2k-1)=k^2+6k+9-8k+4=k^2-2k+13=(k-1)^2+12>0
因此有2个不同的零点
2）依题意,须同时满足：
对称轴须大于1：即(k+3)/2>1,得：k>-1
f(1)>0,即1-(k+3)+(2k-1)>0,得：k>3
综合得：k>3
3)f(x)=0得：k(2-x)=1+3x-x^2
即k=(1+3x-x^2)/(2-x)
令t=2-x,则1