(1/2)设a>0,|x|

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:59:51

(1/2)设a>0,|x|(1/2)设a>0,|x|(1/2)设a>0,|x|由于(1+x)^α≈1+αx所以(a^n+x)^(1/n)=a[1+(x/a^n)]^(1/n)≈a[1+(1/n)(x/

(1/2)设a>0,|x|
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(1/2)设a>0,|x|
由于 (1+x)^α≈1+αx
所以 (a^n+x)^(1/n)=a[1+(x/a^n)]^(1/n)≈a[1+(1/n)(x/a^n)]=a[1+x/(na^n)]=a+x/[na^(n-1)]
1000^(1/10)=(1024-24)^(1/10)=(2^10-24)^(1/10)≈2-24/[10*2^9]=2-24/5120=1.9953125