1 1 1-×4 + -×5.+-×100 3 4 991 1 1-×4 + -×5。+-×100 3 4 99

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:50:25
111-×4+-×5.+-×1003499111-×4+-×5。+-×1003499111-×4+-×5.+-×1003499111-×4+-×5。+-×1003499111-×4+-×5.+-×10

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你这个式子整理后是:
97+1/3+1/4+1/5+ … +1/99 吧!
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数.
调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
欧拉近似地计算了r的值,约为0.577218.
这个数字就是后来称作的欧拉常数.
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.
相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
所以,这个题没有公式,只有一步一步算!
建议你参考