高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)   |a-b |=√10/5,(1)求cos(α-β)的值(2)若0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 22:12:09
高一数学急请详细解答,谢谢!(2518:39:47)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)  |a-b|=√10/5,(1)求cos(α-β)的值(2)

高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)   |a-b |=√10/5,(1)求cos(α-β)的值(2)若0
高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)   |a-b |=√10/5,
(1)求cos(α-β)的值
(2)若0

高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)   |a-b |=√10/5,(1)求cos(α-β)的值(2)若0
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
因为 |a-b |=√10/5,所以 (cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=10/25=2/5
展开 2 - 2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ = 4/5
-π/2

c=a-b,a,b,c构成一个三角形啊,a,b夹角=|α-β|
|a|=1,|b|=1
余弦定理:c*c=a*a+b*b-2|a||b|cos(α-β)
cos(α-β)=0.8