已知函数y=log(1/2) (x^2-ax+a)在(-∞,√2)是增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:30:09
已知函数y=log(1/2)(x^2-ax+a)在(-∞,√2)是增函数,求a的取值范围已知函数y=log(1/2)(x^2-ax+a)在(-∞,√2)是增函数,求a的取值范围已知函数y=log(1/

已知函数y=log(1/2) (x^2-ax+a)在(-∞,√2)是增函数,求a的取值范围
已知函数y=log(1/2) (x^2-ax+a)在(-∞,√2)是增函数,求a的取值范围

已知函数y=log(1/2) (x^2-ax+a)在(-∞,√2)是增函数,求a的取值范围
x^2-ax+a在(-∞,√2)是减函数
所以x∈(-∞,√2)时,函数有意义,且对称轴在x=√2右边
a/2>√2 -->a>2√2
2-√2a+a>0 -->a2√2

大致的思路是:y=log(1/2)X的单调增区间是不存在的,利用复合函数的性质同减为增,只要(x^2-ax+a)在其复合函数的定义域内为减函数即满足增函数的要求,剩下就是求该区间函数的取值范围了,这个应该没问题了吧!!希望对你有帮助!