如图,草原上原有4口油井,位于四边形abcd的四个顶点处,先要建立一个维修站h,h应建在何处才能使它到四口油井的距离之和ha+hb+hc+hd最小?请说明理由.把思路通俗易懂的写下来吧~(>_

如图,草原上原有4口油井,位于四边形abcd的四个顶点处,先要建立一个维修站h,h应建在何处才能使它到四口油井的距离之和ha+hb+hc+hd最小?请说明理由.把思路通俗易懂的写下来吧~(>_
如图,草原上原有4口油井,位于四边形abcd的四个顶点处,先要建立一个维修站h,h应建在何处才能使它到四口油井的距离之和ha+hb+hc+hd最小?请说明理由.把思路通俗易懂的写下来吧~(>_

如图,草原上原有4口油井,位于四边形abcd的四个顶点处,先要建立一个维修站h,h应建在何处才能使它到四口油井的距离之和ha+hb+hc+hd最小?请说明理由.把思路通俗易懂的写下来吧~(>_
答案：画出这个四边形ABCD的两条对角线（AC,BD）,两条对角线的交点就是维修站建立的地方.
原因：两点之间直线最短.

两点之间线段最短，就两个顶点之间相连，取两条线相交的中点

对角线交点处

连接AC、BD，交点就为所求的H点。
理由：两点之间，线段最短。

H应该选取为四边形对角线的交点处。

因为在三角形 AGD 中，根据三角形两边相加大于第三边，

有 GA+GD>AD=HA+HD,

三角形 BCG中，

有 GC+GB>BC=HB+HC,

所以 GA+GB+GC+GD>HA+HB+HC+HD，

所以两对角线的交点H是距离4个角距离之和最小的点。

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