三角形ABC中AB=AC,M是BC的中点,过M的直线DE交AB于D,交AC的延长线于E,求证AB+AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 19:23:49

三角形ABC中AB=AC,M是BC的中点,过M的直线DE交AB于D,交AC的延长线于E,求证AB+AC三角形ABC中AB=AC,M是BC的中点,过M的直线DE交AB于D,交AC的延长线于E,求证AB+

三角形ABC中AB=AC,M是BC的中点,过M的直线DE交AB于D,交AC的延长线于E,求证AB+AC
三角形ABC中AB=AC,M是BC的中点,过M的直线DE交AB于D,交AC的延长线于E,求证AB+AC

三角形ABC中AB=AC,M是BC的中点,过M的直线DE交AB于D,交AC的延长线于E,求证AB+AC
过C点作AB的平行线交DE于F点
由于M为BC中点
可得角B=角BCF 且CF=BD
又三角形ABC中AB=AC 所以角B=角ACB
则角ACB=角BCF
又因为角ACB为三角形CME的外角所以角ACB>角E
同理角CFE为三角形CMF的外角所以角CFE>角BCF
可得角CFE>角E （因为角CFE>角BCF 角ACB=角BCF 角ACB>角E ）
在三角形CFE中可得 CE>CF 且CF=BD
所以 CE>BD
在不等式两侧同时加上（AD+AC）
可得 AD+AE>AB+AC
得证.

三角形ABC中,角BAC是直角,AC大于AB,AD是高,M是BC的中点,求证AC^2-AB^2=2*DM*BC 三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC 三角形ABC中,|AC-BC|=8,已知M是AB的中点,三角形MBC的周长是20,则三角形AMC的周长是?貌似有两种情况, 在三角形ABC中,M是线段BC的中点,AM等于三,BC等于10,则AB×AC等于? 在三角形ABC中,M是BC中点,AM=3,BC=10,则向量AB.向量AC=? 如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC.如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC 1 .MN垂直与AC吗?为什么 2 .三角形ABC是什么三角形为什么 3 .MB等于BC吗? 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等在三角形ABC中.角B=90°、AB=BC/BD=CE、M是AC边上的中点证明三角形DEM是等腰三角形在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CN,N是AC的中点MN∥BC则三角形MCB是什么形状?为什么? 在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de 在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中点求证2am=de 三角形ABC中,|AC-BC|=8,已知M是AB的中点,三角形MBC的周长是20,则三角形AMC的周长是?貌似有两种情况,三角形ABC中,|AC-BC|=8,已知M是AB的中点,三角形MBC的周长是20,则三角形AMC的周长是?貌似有两种情况, 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M 是 BC 的中点,AM=4,则BC=? 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC等于_______ 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC等于多少? 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC等于多少? 初二平面向量三角形在三角形ABC中点M是BC的中点证明：向量AB+向量AC=2向量AM 三角形ABC中,AB=AC,M是AC的中点,则AB/BM的值是