已知向量a,b,若 | a+b | = | a-b |,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然我马上就要答案,要特准确的那种!THANK YOU!这个,不好意思蛤,问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?还有,就素莪不知道那个向量垂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:40:00
已知向量a,b,若|a+b|=|a-b|,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然我马上就要答案,要特准确的那种!THANKYOU!这个,不好意思蛤,问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?还有,就

已知向量a,b,若 | a+b | = | a-b |,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然我马上就要答案,要特准确的那种!THANK YOU!这个,不好意思蛤,问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?还有,就素莪不知道那个向量垂
已知向量a,b,若 | a+b | = | a-b |,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然
我马上就要答案,
要特准确的那种!
THANK YOU!
这个,不好意思蛤,
问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?
还有,就素莪不知道那个向量垂直公式吖,x1*x2-y1*y2=0....莪才学向量哒说...

已知向量a,b,若 | a+b | = | a-b |,求证:向量a的方向与向量b的方向垂直,反之亦然我马上就要答案,要特准确的那种!THANK YOU!这个,不好意思蛤,问下,那个为甚麽a*b=cosx僚?还有,就素莪不知道那个向量垂
两边平方:
a^2+b^2+2*a*b*cosX=a^2+b^2-2*a*b*cosX (注:X为a b夹角)
4*a*b*cosX=0
cosX=0
X=90°
证明两向量垂直

设a(x1,y1) b(x2,y2)
| a+b |= 根号下(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2
| a-b |= 根号下(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
得到
根号下(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2=根号下(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
得到
(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2=(x1-x2)^2 +...

全部展开

设a(x1,y1) b(x2,y2)
| a+b |= 根号下(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2
| a-b |= 根号下(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
得到
根号下(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2=根号下(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
得到
(x1+x2)^2 + (y1+y2)^2=(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
整理得
x1*x2-y1*y2=0
这个就是向量垂直的判断公司了 !x1*x2-y1*y2=0
可以直接得出结论!

收起

设a=x1+iy1
b=x2+iy2

|a+b|=|a-b|<=>x1x2+y1y2=0<=>a.b=0

已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值 已知|向量a*向量b| 已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 已知向量a=(2,1),向量b=(x,-2),若向量a平行向量b,则向量a+向量b= 已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若(-2向量a+向量b)垂直(向量a+k向量b),则实数k为多少 已知a=(tan,-1),b=(1,-2)若(a+b) (a-b)则tan已知向量a=(tanx,-1),向量b=(1,-2)若(向量a+向量b) 垂直(向量a-向量b)则tanx 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量(-1.-2.2)b向量(3.0.2) a向量*b向量=? 已知向量|a|=1,向量|b|=根号2(1)若向量a//向量b,求向量a*向量b(2)若向量a,向量b的夹角为135度,求|a+b| 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有( )A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b| 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b