求和Sn=1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n－2次方×n²

求和Sn=1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n－2次方×n²
求和Sn=1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n－2次方×n²

求和Sn=1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n－2次方×n²
当n为偶数时：
1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n+1次方×n²
= (1+2)(1-2) + (3+4)(3-4) + (5+6)(5-6) + .+ (n-1+n)(n-1-n)
= -(1+2+3+.+n)
= -n(n+1)/2
当n为奇数时：
1²－2²＋3²－4²……﹙﹣1﹚的n+1次方×n²
= 1 - (2+3)(2-3) - (4+5)(4-5) - ...- (n-1+n)(n-1-n)
= 1+2+3+.+n
= n(n+1)/2

通项应该是(-1)的n-1次方*n^2吧。

这种题很简单！利用平方差公式
原式=(1十2)(1-2)十(3十4)(3-4)十(5十6)(5-6)……-(2n十1)
=-(3十7十11十…4n-1)
=-(4n十2)n/2
=-n(2n十1)

题目应该是Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+……+（-1）的（n+1)次方n^2

应该是利用n²-(n-1)²=n+n-1
如3²-2²=3+2