如图,BE,CD相交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF,EF相交于F(1)试求角F与角B,角D有何关系?(2)当角B:角D:角F=2:4:X时,X为多少?

如图,BE,CD相交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF,EF相交于F(1)试求角F与角B,角D有何关系?(2)当角B:角D:角F=2:4:X时,X为多少?
如图,BE,CD相交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF,EF相交于F
(1)试求角F与角B,角D有何关系?
(2)当角B:角D:角F=2:4:X时,X为多少?

如图,BE,CD相交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF,EF相交于F(1)试求角F与角B,角D有何关系?(2)当角B:角D:角F=2:4:X时,X为多少?
（1）
∠D+∠1=∠3+∠F①
∠2+∠F=∠B+∠4②
又∵∠1=∠2,
∠3=∠4
∴①-②得 ：∠F= (∠B+∠D)
（2）
由1得：
∠B+∠BCF=∠F+∠FEB①
∠F+∠FCD=∠D+∠DEF ②
两式相减,
∵∠BCF=∠FCD
∠FEB=∠DEF
∴得∠B-∠F=∠F-∠D,
即∠B+∠D=2∠F.
∴当∠B:∠D:∠F=2:4:x
解得x=3