求证:当n为自然数时,（n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 17:36:22
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求证:当n为自然数时,（n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除.
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（n+7)^2 - (n-5)^2
=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=12(2n+2)
=24(n+1)
因为n为自然数
所以（n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除