已知x²-y²=xy,.且xy≠0.求代数式x²y的-2次方＋x的-2次方y²的值

已知x²-y²=xy,.且xy≠0.求代数式x²y的-2次方＋x的-2次方y²的值
已知x²-y²=xy,.且xy≠0.求代数式x²y的-2次方＋x的-2次方y²的值

已知x²-y²=xy,.且xy≠0.求代数式x²y的-2次方＋x的-2次方y²的值
x^2 -y^2=xy
(x^2 -y^2)/xy=1
x^2y^-2 + x^-2 y^2
=(x/y)^2 +(y/x)^2
=[(x/y)-(y/x)]^2 +2
=(x^2 -y^2)/xy +2
=1+2
=3