如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.（1）操作：固定△ABC,将△CD′E′绕
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:49:29
如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.（1）操作：固定△ABC,将△CD′E′绕
如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.
如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.（1）操作：固定△ABC,将△CD′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连结AD\BE,如图二探究：在图2中,两个等边三角形纸片ABC和CDE重叠部分的面积是多少?
（2）此时（图2）,设CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向以每秒1CM的速度平移,在平移后的△CDE设为△PQR,
①在图3中,除△ABC和△PQR外,还有哪个是等腰三角形 说明理由.
②在图3,在（2）的条件下,设△PQR平移时间为x秒,△PQR与△AFC重叠部分的面积为y,写出用x表示y的关系式为y=_______
如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.如图1所示是边长分别为8cm和4cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.（1）操作：固定△ABC,将△CD′E′绕
(1)依题意得,∠BCE=30°,∠BCA=60度,
所以角ECA等于30度,且角CED等于60度
设ED与AC交一点M 则EMC等于90度
又以为ECA=30度,所以EM=1/2EC=2cm
因为EC=4CM,所以MC=2√3CM 所以S⊿CEM=1/2×2×2√3=2√3(平方厘米)
所以重叠面积是2√3平方厘米
(2)①⊿HQC为等腰三角形
理由 依题意得∠BCQ=∠QCH=30度,∠PQR=60度
所以∠RQC=120度 又以为∠QCH=30度
所以∠QHC=30度 所以∠QHC=∠QCH
所以QH=QC
所以⊿QHC为等腰三角形
②∠RGH=90°,RH=4-QH=4-QC=4-x,
所以：RG=(1/2)*(4-x),GH=(1/2)*(4-x）*√3
所以；SRT△GHR=(1/2)RG*GH=(√3)[(4-x)^2]/8
而S△PQR=4√3
所以：重叠部分面积y=(4√3)-{(√3)[(4-x)^2]/8}
即：y=-[(√3)(x^2)/8]+(√3)x+2√3 (这里,0