若复数2+bi\1+2i为实数,则实数b=( )

若复数2+bi\1+2i为实数,则实数b=( )
若复数2+bi\1+2i为实数,则实数b=( )

若复数2+bi\1+2i为实数,则实数b=( )
上下乘1-2i
=(2-4i+bi+2b)/(1+4)
=(2+2b)/5+(b-4)i/5是实数
(b-4)/5=0
b=4

4

可设(2+bi)/(1+2i)=k (k∈R)
2+bi=k(1+2i)=k+2ki
(2-k)+(b-2k)i=0
∴2-k=0 且b-2k=0
∴b=4且k=2

分子分母同乘1-2i，所以b=4…