如图,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM=_______,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:24:38
如图,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM=_______,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.
如图,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM=_______,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.
如图,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM=_______,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.
由题可知
BE=CE=1,因为AD=2
所以AE=√5
当△ABE∽△NDM时
BE/MD=AE/NM
1/x=(√5)/1
x=(√5)/5
当△ABE∽△MDN时
AB/DM=AE/MN
2/x=(√5)/1
x=(2√5)/5
综上所述,DM值有两个,(√5)/5或(2√5)/5
因为BE/AB=0.5
所以
TAN角BAE=0.5
DN的平方+DM的平方=1(因为MN=1)
只有当DM=0.5DN时
△ABE与以D、M、N为顶点的三角形才会相似。
故：DN的平方+0.5DN的完全平方=1
得出：
DN的平方=1/1.25，得出DN=0.8的开方
DM=0.5*0.8的开方
当DM=_0.5*0...
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因为BE/AB=0.5
所以
TAN角BAE=0.5
DN的平方+DM的平方=1(因为MN=1)
只有当DM=0.5DN时
△ABE与以D、M、N为顶点的三角形才会相似。
故：DN的平方+0.5DN的完全平方=1
得出：
DN的平方=1/1.25，得出DN=0.8的开方
DM=0.5*0.8的开方
当DM=_0.5*0.8的开方______，时△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。
注意：
有两个答案
既是
DM长度和DN长度
收起
应该是 (5^1/2)/5 或 (2*(5^1/2))/5
一种情况abe相似ndm ab比be=nd比dm=2
设dm=x nd=2x
nm=1所以5x方=1
x=√5／5
另一种abe相似mdn ab比be=md比dn=2
设dm=x nd=x/2
5/4x方=1
x=2√5/5