已知函数f(x)=acos2(ωx+φ)+1的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,已知函数f(x)=acos²(ωx+φ)+1（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的

已知函数f(x)=acos2(ωx+φ)+1的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,已知函数f(x)=acos²(ωx+φ)+1（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的
已知函数f(x)=acos2(ωx+φ)+1的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,
已知函数f(x)=acos²(ωx+φ)+1（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2
1）求函数f（x）的解析式
2）设数列an=f（n）,Sn为其前n项和,求S100

已知函数f(x)=acos2(ωx+φ)+1的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,已知函数f(x)=acos²(ωx+φ)+1（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的
f(x)=a[cos(2wx+2φ)+1]/2 + 1 = acos(2wx+2φ)/2 + a/2+1
由题意可知：a/2 = 3,a =6
f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,则周期为2,2π/2w = 2,w = π/2
y轴上的截距为2,即当x=0时,y=2,带入可得 6cos(2φ) +4 = 2 (0＜φ＜π/2) ,φ= π/3
1) f(x)= 6cos(πx+2π/3) +4
2)根据题意,周期为2,则 S100= 50(a1+a2)= 50[6cos(π+2π/3)+4+6cos(2π+2π/3)+4]=400

因为f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,-π/2<φ<π/2)的最大值为3，所以A=2
因为f(x)的图象在y轴上的截距为2，所以f(0)=2cos^2 φ+1=2,
又因为-π/2<φ<π/2，所以φ=±π/4
所以f(x)=2cos^2(ωx±π/4)+1=cos(2ωx±π/2)+2
所以(x)的图象的对称轴为x=（kπ负正π/2）/2ω<...

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因为f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,-π/2<φ<π/2)的最大值为3，所以A=2
因为f(x)的图象在y轴上的截距为2，所以f(0)=2cos^2 φ+1=2,
又因为-π/2<φ<π/2，所以φ=±π/4
所以f(x)=2cos^2(ωx±π/4)+1=cos(2ωx±π/2)+2
所以(x)的图象的对称轴为x=（kπ负正π/2）/2ω
又因为其相邻两对称轴间的距离为π/2ω=2，所以ω=π/4.
所以f(x)=cos(πx/2±π/2)+2
所以当f(x)=cos(πx/2-π/2)+2
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)
=2*100+（cos0+cosπ/2+cosπ+……+cos99π/2）
=200
当f(x)=cos(πx/2+π/2)+2
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)
=2*100+（cosπ+cos3π/2+cosπ+……+cos101π/2）
=200
所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=200.

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