P是正方形ABCD外的一点,PB=10,S三角形APB=80,S三角形CPB=90,求S正方形ABCD?

P是正方形ABCD外的一点,PB=10,S三角形APB=80,S三角形CPB=90,求S正方形ABCD?
P是正方形ABCD外的一点,PB=10,S三角形APB=80,S三角形CPB=90,求S正方形ABCD?

P是正方形ABCD外的一点,PB=10,S三角形APB=80,S三角形CPB=90,求S正方形ABCD?
点P对AB边作高h1,对BC边作高h2,
由面积比例,可以知道h1:h2=8:9,
设h1=8t,h2=9t,与PB边形成直角三角形,
用勾股定理得到,100=64t^2+81t^2,
t^2=100/145(不要化简)
设正方形边长为x,S三角形APB=80=0.5*x*8t,x=20/t
S正方形=x*x=400/（t^2）=4*145=580