已知函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,f(x)的图像在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:39:50
已知函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,f(x)的图像在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)=?已知函

已知函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,f(x)的图像在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)=?
已知函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,f(x)的图像在y轴上的截距为2,其相邻两
对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)=?

已知函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,f(x)的图像在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)=?
函数 f(x) 是正弦形式的曲线平移得到的,最大值为3,则A>0,最小值是1,是正弦形式的曲线向上平移2再左右平移得到的.
相邻两对称轴距离为2,2为半周期,而自变量相差半周期的函数值相加为该曲线中间值的2倍,即 f(x)+f(x+2)=2*2 ,所以 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=……=8,
f(1)+……f(100)=8*25=200

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