已知圆A(x+2)^2+y^2=25/4,圆B(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P与圆A圆B都外切,动员圆心P的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:56:02
已知圆A(x+2)^2+y^2=25/4,圆B(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P与圆A圆B都外切,动员圆心P的轨迹方程已知圆A(x+2)^2+y^2=25/4,圆B(x-2)^2+y^2=1/4,
已知圆A(x+2)^2+y^2=25/4,圆B(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P与圆A圆B都外切,动员圆心P的轨迹方程
已知圆A(x+2)^2+y^2=25/4,圆B(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P与圆A圆B都外切,动员圆心P的轨迹方程
已知圆A(x+2)^2+y^2=25/4,圆B(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P与圆A圆B都外切,动员圆心P的轨迹方程
假设圆心P坐标为(X,Y),因为圆心A坐标为(-2,0)半径为5/2,而圆心B坐标为(2,0),半径为1/2.因为动圆P与圆A圆B都外切,所以动员圆心P到圆心A的距离减去圆A的半径就是圆P的半径,等于圆心P到圆心B的距离减去圆B的半径,即下式:
√{(X-2)^2+Y^2}-1/2=√{(X+2)^2+Y^2}-5/2
解式子得到X^2-(Y^2)/3=1 其中X大于0