设关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-3=0的两根x1、x2满足（x1+x2）²-2x1x2=4,则k=?

设关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-3=0的两根x1、x2满足（x1+x2）²-2x1x2=4,则k=?
设关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-3=0的两根x1、x2满足（x1+x2）²-2x1x2=4,则k=?

设关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-3=0的两根x1、x2满足（x1+x2）²-2x1x2=4,则k=?
由根与系数的关系知,x1+x2=2（k+1）,x1x2=k²-3,
所以,（x1+x2）²-2x1x2=4（k+1）²-2（k²-3）=2k²+8k+10=4
k²+4k+3=0,
k1=-1,k2=-3.